👤
Nati71821
a fost răspuns

URGENT!!DAU COROANA SI 100 PUNCTE

Punctul P este interior segmentului MN. Se construieşte perpendiculara în punctul P pe dreapta MN, pe care se consideră, de aceeaşi parte a dreptei MN, punctele O şi Q, astfel încât OP = MP şi QP=NP.Arata ca triunghiul MQP≡triunghiul ONP

​

URGENTDAU COROANA SI 100 PUNCTEPunctul P Este Interior Segmentului MN Se Construieşte Perpendiculara În Punctul P Pe Dreapta MN Pe Care Se Consideră De Aceeaşi class=

Răspuns :

Pentru a demonstra că triunghiurile ( \triangle MQP ) și ( \triangle ONP ) sunt congruente, putem folosi criteriul de congruență LLL (Latură-Latură-Latură), care afirmă că două triunghiuri sunt congruente dacă cele trei laturi ale unuia sunt respectiv egale cu cele trei laturi ale celuilalt.
Avem următoarele egalități:
( OP = MP ) (conform enunțului)
( QP = NP ) (conform enunțului)
( PQ ) este latură comună ambelor triunghiuri.
Prin urmare, toate cele trei laturi ale triunghiului ( \triangle MQP ) sunt respectiv egale cu cele trei laturi ale triunghiului ( \triangle ONP ), ceea ce înseamnă că ( \triangle MQP \cong \triangle ONP ) prin criteriul LLL de congruență.