Răspuns:
Pentru a simplifica fracțiile și a obține fracțiile ireductibile, trebuie să găsim cel mai mare divizor comun (CMMD) al numeritorului și al numitorului și să împărțim ambele la acest divizor. Iată rezultatele pentru fiecare fracție:
1. \( \frac{27}{96} \):
- CMMD pentru 27 și 96 este 3.
- După împărțirea ambelor părți la 3, obținem \( \frac{9}{32} \).
2. \( \frac{50}{2'+3'} \):
- Întâi convertim 2' + 3' în valoare zecimală: \( 2' + 3' = 2 + \frac{3}{60} = 2 + \frac{1}{20} = \frac{41}{20} \).
- Acum putem simplifica \( \frac{50}{\frac{41}{20}} \).
- Înmulțim cu inversul (adică inversul unei fracții este obținut prin inversarea numeritorului și a numitorului): \( \frac{50}{\frac{41}{20}} \cdot \frac{20}{41} \).
- Acest lucru ne dă \( \frac{1000}{41} \), care este ireductibilă.
3. \( \frac{42}{18} \):
- CMMD pentru 42 și 18 este 6.
- După împărțirea ambelor părți la 6, obținem \( \frac{7}{3} \).
4. \( \frac{100}{52} \):
- CMMD pentru 100 și 52 este 4.
- După împărțirea ambelor părți la 4, obținem \( \frac{25}{13} \).
Deci, fracțiile ireductibile sunt: \( \frac{9}{32} \), \( \frac{1000}{41} \), \( \frac{7}{3} \) și \( \frac{25}{13} \).
