👤
a fost răspuns

Suma a două numere este 74 650. Raportul lor este 2 treimi. Află numerele.​

Răspuns :

Efektm

Răspuns:

cele două numere sunt 29860 și 44790

Explicație pas cu pas:

Fie a și b cele două numere

a + b = 74650

[tex]\frac{a}{b} = \frac{2}{3} = > b = \frac{3a}{2}[/tex]

[tex]a + \frac{3a}{2} = 74650[/tex]

[tex]\frac{2a+3a}{2} = 74650[/tex]

[tex]5a = 74650*2[/tex]

[tex]5a = 149300[/tex]

[tex]a = \frac{149300}{5} = 29860[/tex]

a  + b = 74650

b = 74650 - a

b = 74650 - 29860

b = 44790

Andyilye

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{29 \ 860 \ si \ 44 \ 790}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

Fie a și b cele două numere. Suma numerelor:

[tex]a + b = 74650[/tex]

Raportul:

[tex]\dfrac{a}{b} = \dfrac{2}{3} \implies \dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{3}[/tex]

Utilizăm proprietățile de la proporții derivate:

[tex]\dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{3} = \dfrac{a+b}{2+3} = \dfrac{74650}{5} = 14930[/tex]

Determinăm numerele:

[tex]\dfrac{a}{2} = 14930 \implies a = 2 \cdot 14930 = 29860[/tex]

[tex]\dfrac{b}{3} = 14930 \implies b = 3 \cdot 14930 = 44790[/tex]

⇒ numerele sunt 29 860 și 44 790

Verificare: 29860 + 44790 = 74650,  29860 / 44790 = 2 / 3 (corect!)

Alte intrebari