Răspuns:
Explicație:
Pentru a rezolva problema, vom folosi două ecuații care să reflecte relațiile date:
1. ({AB}/{CD} = 2 )
2. (AB + CD = 12) cm
Să notăm lungimea segmentului AB cu ( x ) și lungimea segmentului CD cu ( y ).
Din ecuația (1), avem ( {x}/{y} = 2 ), iar din ecuația (2), avem ( x + y = 12 ).
Putem rezolva această problemă de algebră pentru a determina valorile lui x și y. Folosind prima ecuație, putem reprezenta ( x ) în funcție de ( y ): ( x = 2y ).
Substituind această expresie în a doua ecuație, obținem:
[ 2y + y = 12 ]
[ 3y = 12 ]
[ y = {12}/{3} ]
[ y = 4 ]
Acum că știm că lungimea segmentului CD este 4 cm, putem determina lungimea segmentului AB folosind relația ( x = 2y ):
[ x = 2 x 4 ]
[ x = 8 ]
Deci, lungimea segmentului AB este de 8 cm, iar lungimea segmentului CD este de 4 cm.
