Răspuns:
Fie x cantitatea de pere în kilograme, y cantitatea de mere în kilograme și z cantitatea de prune în kilograme.
Avem următoarele ecuații:
1. x + y + z = 879 (totalul de fructe)
2. y = 2x + 12 (cantitatea de mere este cu 12 kilograme mai mare decât dublul cantității de pere)
3. y = z + 15 (cantitatea de mere este cu 15 kilograme mai mică decât cantitatea de prune)
Pentru a rezolva această problemă, putem folosi substituția sau eliminarea.
Folosind ecuațiile (2) și (3), putem deduce că:
2x + 12 = z + 15
2x - z = 3 (4)
Acum putem folosi această ecuație pentru a elimina una dintre variabilele x, y sau z. Putem alege să eliminăm y. Înlocuind ecuația (2) în ecuația (1), obținem:
x + (2x + 12) + (2x + 12 - 15) = 879
x + 2x + 12 + 2x - 3 = 879
5x + 9 = 879
Soluționând pentru x:
5x = 870
x = 174
Acum putem folosi această valoare pentru a găsi valorile pentru y și z folosind ecuațiile (2) și (3):
y = 2 * 174 + 12 = 360
z = 360 - 15 = 345
Deci, în depozit sunt:
- 174 kg de pere
- 360 kg de mere
- 345 kg de prune