Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{S = \{(2; \ 1)\} }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Soluția sistemului este soluția comună a celor două ecuații.
Pentru rezolvarea sistemului prin metoda reducerii
- înmulțim una din ecuații în mod convenabil, astfel încât la una dintre variabile să obținem coeficienți opuși
- prin adunarea celor două ecuații se elimină una dintre necunoscute
[tex]\begin{cases} 3x+5y=11\\4x-y=7\ \ \big|\cdot5\end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 3x+5y=11\\20x-5y=35\end{cases}[/tex]
[tex]3x+20x=11+35 \Rightarrow 23x=36 \Rightarrow x = 36 : 23 \Rightarrow x = 2[/tex]
Cu valoarea lui x înlocuim într-una din cele două ecuații (în oricare, nu contează) și obținem cealaltă necunoscută:
[tex]4 \cdot 2 - y = 7 \Rightarrow -y = 7 - 8 \Rightarrow -y = -1 \ \ \big|\cdot(-1) \Rightarrow y = 1[/tex]
Soluția sistemului este x = 2, y = 1
