👤
a fost răspuns

Aflati nr nat ab pentru care a2b=2ba

Răspuns :

Ionelzxc
a2b (barat)=2ba (barat) ; a≠0 ;  trecand la scrierea in baza 10 ⇒
100a+10·2+b=100·2+10·b+a ⇔
100a+20+b=200+10b+a |-a   ⇔
99a+20+b=200+10b |-10b     ⇔
99a+20-9b=200 |-20⇔
 99a-9b=180 |:9       ⇔
11a-b=20  
Daca a=1 atunci 11·1-b= 20 ⇔11-b =20  ⇒ caz imposibil (nu exista cifre negative)
Daca a=2 atunci 11·2-b= 20  ⇔22-b=20  ⇔ b=2   ⇒ab (barat)=22
Daca a=3 atunci 11·3-b= 20  ⇔33-b=20  ⇔ b=13 (nu  exista cifra 13 in baza 10)

Alte intrebari