Suma a trei numere este 864. Celui de-al doilea număr îi adăugăm 73, din cel de-al treilea scadem 17. apoi împărtim rezultatul la 2. Astfel, obtinem numere egale, Află cele 3 numere,

[tex]\it Fie\ x,\ y,\ z\ cele\ trei\ numere\ .\\ \\ x+y+z=864\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ x=y+73=\dfrac{z-17}{2}\\ \\ \\ x=y+73 \Rightarrow y=x-73\ \ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ x=\dfrac{z-17}{2} \Rightarrow z=2x+17\ \ \ \ \ (3)\\ \\ \\ (1),\ (2),\ (3) \Rightarrow x+x-73+2x+17=864 \Rightarrow 4x-56=864\bigg|_{+56} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow 4x+920\bigg|_{:4} \Rightarrow x=230\\ \\ \\ y=230-73=157;\ \ \ \ \ \ z=2\cdot230+17=477[/tex]

Answer Link

Cocirmariadenis Cocirmariadenis · Answer 2 · 2024-03-03T15:35:00+02:00

Răspuns: 230, 157 și 477

Explicație pas cu pas:

Metoda grafică

Interpretăm datele problemei:

Dacă celui de-al doilea număr îi adăugăm 73, atunci va fi egal cu primul număr, ceea ce înseamnă că primul număr este cu 73 mai mare decât al doilea număr.

Dacă din al treilea număr scădem 17, apoi împărțim rezultatul la 2, obținem un număr egal cu primul, deducem că al treilea număr este cu 17 mai mare decât dublul primului număr.

Vom reprezenta grafic cele trei numere, a căror sumă este 864:

I nr. l--------l+73

II nr. l--------l } suma lor = 864

III nr. l--------l--------l+2×73+17

Aflăm suma părților egale:

864 - (73+163) = 864 - 236 = 628 → suma celor 4 părți/ segmente egale

628 : 4 = 157 → al doilea număr

Aflăm primul număr, știind că este cu 73 mai mare decât al doilea nr.:

157 + 73 = 230 → primul număr

Aflăm al treilea număr, știind că este cu 17 mai mare decât dublul primului număr:

2 × 230 + 17 = 460+17 = 477 → al treilea număr

Verificăm:

230 + 157 + 477 = 864 → suma celor trei numere