👤
a fost răspuns

In trapezul ABCD, AB || CD, iar ACBD={0). FieOM||AD, M€AB, si ON||CD, N€BC.
Demonstrați că MN || AC.

Răspuns :

Atlarsergiu
Dacă OM || AD ⇒ ▵BMO ~ ▵BAD
[tex] \implies \dfrac{BO}{BD} = \dfrac{BM}{BA} [/tex]
Dacă ON || DC ⇒ ▵BON ~ ▵BDC
[tex] \implies \dfrac{BO}{BD} = \dfrac{BN}{BC} [/tex]
Asta înseamnă că [tex] \dfrac{BM}{BA} =\dfrac{BN}{BC} \iff \tt MN || AC [/tex]
Vezi imaginea Atlarsergiu

Alte intrebari