Răspuns:
[tex]R_{e} = \frac{3}{2} (R_{1}+R_{2} )[/tex]
Explicație:
Între punctele A și B rezistența este R₁
Între punctele B și C există 2 ramuri paralele. Pe fiecare ramură, rezistența este R₁+R₂.
Rezistența echivalentă între punctele B și C este:
[tex]\frac{1}{R_{BC} } = \frac{1}{R_{1}+R_{2} } + \frac{1}{R_{1} + R_{2} }[/tex]
[tex]\frac{1}{R_{BC} } = \frac{2}{R_{1} +R_{2} }[/tex]
[tex]R_{BC} = \frac{R_{1} +R_{2} }{2}[/tex]
Între punctele C și D înțeleg (din comentariu) că există R₂.
Rezistența echivalentă a întregii grupări este
[tex]R _{e} = R_{AB} + R_{BC} + R_{CD}[/tex]
[tex]R_{e} = R_{1} + \frac{R_{1}+R_{2} }{2} + R_{2}[/tex]
[tex]R_{e} = \frac{2R_{1}+R_{1}+R_{2} +2R_{2} }{2}[/tex]
[tex]R_{e} = \frac{3R_{1} + 3R_{2} }{2} = \frac{3}{2} (R_{1}+R_{2} )[/tex]
