Răspuns :
Explicație pas cu pas:
Notez lungimea uneia dintre laturile dreptunghiului cu x, iar lungimea celeilalte laturi cu y. Avem următoarele două condiții:
1. x/y = 3/4 (laturile sunt proporționale)
2. 2x + 2y = 70 (perimetrul dreptunghiului este 70 cm)
Din prima condiție, putem rezolva pentru x:
x = 3y/4
Înlocuim x în a doua condiție și obținem:
2*(3y/4) + 2y = 70
6y/4 + 2y = 70
1.5y + 2y = 70
3.5y = 70
y = 20
Acum putem calcula x folosind prima condiție:
x = 3*20/4
x = 15
Aria dreptunghiului este dată de produsul lungimilor laturilor:
A = x * y
A = 15 * 20
A = 300 cm²
Deci, aria dreptunghiului este 300 cm².
Salut !
{l, L} d.p. {3, 4}
[tex] \dfrac{l}{3} = \dfrac{L}{4} = k\Longrightarrow l = 3k. \: L = 4k[/tex]
k - coficient de proporționalitate.
[tex] \mathcal{P} = 2 \Big( L + l \Big) = 70 \: \: \Big| : 2 [/tex]
L + l = 35
Înlocuim și aflăm ce valoare are k :
4k + 3k = 35
[tex] 7k = 35 \: \: \Big| : 7 \Longrightarrow k = 5 [/tex]
Iar acum, putem afla cu ușurință lungimea și lățimea, apoi aria, a cărei formulă este A = L × l
L = 4k = 4 ⋅ 5 = 20 cm
l = 3k = 3 ⋅ 5 = 15 cm
⇒ A = 20 × 15 = 300 cm²
