Răspuns :
Răspuns:
Deoarece a și b sunt numere întregi negative și a + b = -6, există 7 perechi posibile (a, b):
1. (-1, -5)
2. (-2, -4)
3. (-3, -3)
4. (-4, -2)
5. (-5, -1)
6. (-6, 0)
7. (-7, -1)
Pentru a verifica dacă o pereche (a, b) este o soluție, adunați a și b și verificați dacă este egal cu -6.
Exemplu:
* a = -2
* b = -4
* a + b = -2 + (-4) = -6
Deoarece -6 este egal cu -6, (-2, -4) este o soluție a ecuației.
Explicație matematică:
Ecuația a + b = -6 are o singură soluție pentru a și b. Această soluție poate fi găsită folosind formula lui Vieta:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Înlocuind a cu -1 și b cu -6, obținem:
x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4 * (-1) * (-6))) / 2 * (-1)
x = (6 ± √(52)) / -2
x = (6 ± 2√13) / -2
Există două soluții pentru x:
x1 = (6 + 2√13) / -2 = -3 - √13
x2 = (6 - 2√13) / -2 = -3 + √13
Există două soluții pentru y:
y1 = (-b - x1) / a = -6 + (3 + √13) = 3 + √13
y2 = (-b - x2) / a = -6 + (3 - √13) = 3 - √13
Astfel, există două perechi posibile de numere întregi a b:
1. (-3 - √13, 3 + √13)
2. (-3 + √13, 3 - √13)
Deoarece a și b trebuie să fie numere întregi negative, singura soluție validă este:
1. (-3 - √13, 3 + √13)
