👤

5. Să se împartă numărul 186 în părți invers proporționale cu 2, 3 şi 5. ​

Răspuns :

Explicație pas cu pas:

a+b+c=186

{a,b,c} ip { 2,3,5} => a*2=b*3=c*5=k

a*2=k / :2 => a= k/2

b*3=k /:3 => b=k/3

c*5=k /:5 => c=k/5

k/2+k/3+k/5=186/1

2=2

3=3

5=5

[2,3,5]=2*3*5=30

(15k+10k+6k)/30=5580/30

15k+10k+6k=5580

31k=5580 /:31

k=180

a=k/2=> a=180/2=90

b=k/3=> b=180/3=60

c=k/5=>c=180/5=36

Notă: Prin „/” am notat fracțiile și prin [2,3,5] am notat cel mai mic multiplu comun