Să spunem că prețul unei ciocolate este "x" lei, iar prețul unei cutii cu bomboane este "y" lei. Știm că Mioara își dorește să cumpere 6 ciocolate, dar îi lipsesc 2 lei. Deci, avem ecuația: 6x = 2 + 6y.
Apoi, se menționează că dacă Mioara își cumpără o cutie cu bomboane și 4 pachete de biscuiți, îi mai rămân 2 lei. Deci, avem a doua ecuație: y + 4x = 2.
Acum, putem rezolva sistemul de ecuații pentru a găsi valorile lui "x" și "y".
Avem ecuațiile:
6x = 2 + 6y
y + 4x = 2
Vom folosi metoda substituției pentru a rezolva sistemul de ecuații.
Începem cu prima ecuație: 6x = 2 + 6y. Putem rezolva această ecuație pentru "x" în funcție de "y" și apoi vom înlocui "x" în a doua ecuație.
Pentru a rezolva prima ecuație, vom scădea 6y de ambele părți: 6x - 6y = 2.
Acum, vom împărți ambele părți la 6: x - y = 1/3.
Avem acum valoarea lui "x" în funcție de "y". Acum putem înlocui "x" în a doua ecuație cu această valoare: y + 4(1/3) = 2.
Putem simplifica această ecuație: y + 4/3 = 2.
Scădem 4/3 de ambele părți: y = 2 - 4/3.
Putem simplifica și mai mult: y = 2/3.
Acum că avem valoarea lui "y", putem înlocui în prima ecuație pentru a găsi valoarea lui "x": x - (2/3) = 1/3.
Scădem 2/3 de ambele părți: x = 1/3 + 2/3.
Simplificăm: x = 3/3.
Deci, x = 1.
Astfel, am găsit valorile lui "x" și "y". Prețul unei ciocolate este 1 leu, iar prețul unei cutii cu bomboane este 2/3 lei.
Sper că aceasta te ajută!
