Răspuns:
Pentru n = 1, avem a = (a)², deci a = 0 sau a = 1.
Presupunem că afirmația este adevărată pentru n. Trebuie să arătăm că este adevărată și pentru n + 1.
Avem a + a + ... + a (de n ori) + a = (a₁ + a₂ + ... + a)².
Adăugând încă un termen a la stânga și dreapta, obținem:
a + a + ... + a (de n+1 ori) = (a₁ + a₂ + ... + a + a)².
Deci afirmația este valabilă pentru orice n, iar mulțimea soluțiilor este {0, 1}.
Succes! ❤️❤️
