Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{x = -2, \ y = -1}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
E(x,y) = 7 ⇒ (3x-4y+2)²+4(y+1)²+7 = 7
[tex]\underbrace{(3x-4y+2)^2}_{\geq 0}+\underbrace{4(y+1)^2}_{\geq 0} = 0[/tex]
O sumă de pătrate este zero numai dacă fiecare termen este zero. Astfel:
4(y+1)² = 0 ⇒ y + 1 = 0 ⇒ y = -1
și
(3x-4y+2)² = 0 ⇒ 3x-4·(-1)+2 = 0 ⇒ 3x+4+2 = 0 ⇒ 3x = -6 ⇒ x = -2
Soluția este:
[tex]S(x,y) =\{(-2;-1)\}[/tex]
