La un magazin s-au vândut într-o zi 5 păpuşi şi 9 maşinuţe, încasându-se 600 de lei. Ştiind că o păpuşă costă cât 3 maşinuţe, află preţul de vânzare al fiecărei jucării. 3 Un purcel mănâncă într-o zi cât 4 găini. Pentru 2 purcei şi 10 găini s-au dat 1800 g de boabe. Cât mănâncă pe zi un purcel şi cât mănâncă o găină?

Question

a fost răspuns

Răspuns :

Miraculoustiktok3581 Miraculoustiktok3581 · Answer 1 · 2024-02-21T14:52:53+02:00

Răspuns:

Pentru a rezolva problema, vom nota prețul unei mașinuțe cu ( m ) lei și prețul unei păpuși cu ( p ) lei.

Din datele problemei, avem:

1. 5p + 9m = 600 (încasările din vânzarea păpușilor și mașinuțelor)

2. p = 3m (prețul unei păpuși este de 3 ori prețul unei mașinuțe)

Rezolvând sistemul de ecuații, putem afla prețul fiecărei jucării:

Substituim p din ecuația (2) în ecuația (1):

5(3m) + 9m = 600

15m + 9m = 600

24m = 600

m = 25

Așadar, prețul unei mașinuțe (\( m \)) este 25 de lei. Și, conform relației date, prețul unei păpuși (\( p \)) este de 75 de lei.

Acum, pentru problema cu purcelul și găinile:

Din datele problemei, avem:

1. 2x + 10y = 1800 (cantitatea totală de boabe dată pentru 2 purcei și 10 găini)

2. x = 4y (un purcel mănâncă cât 4 găini)

Rezolvând sistemul de ecuații, putem afla cât mănâncă pe zi un purcel (x) și cât mănâncă o găină (y) :

Substituim x din ecuația (2) în ecuația (1):

2(4y) + 10y = 1800

8y + 10y = 1800

18y = 1800

y = 100

Așadar, o găină ( y ) mănâncă 100 de grame de boabe pe zi, iar un purcel ( x ) mănâncă cât 4 găini, deci x = 4 * 100 = 400 de grame pe zi.