Pe multimea numerelor rationale strict pozitive Q+ consideram relatia ro data prin :
x ro y ⇔ exista a ∈N* astfel incat y=ax.
a) Fie A={1/2, 2/3, 1, 1/2, 5}. Determinati elementele minimale si maximale ale lui A, in raport cu relatia ro.
b) Admite Q+ un prim element relativ la ro?

Question

18-02-2024
Matematică

a fost răspuns

Pe multimea numerelor rationale strict pozitive Q+ consideram relatia ro data prin :
x ro y ⇔ exista a ∈N* astfel incat y=ax.
a) Fie A={1/2, 2/3, 1, 1/2, 5}. Determinati elementele minimale si maximale ale lui A, in raport cu relatia ro.
b) Admite Q+ un prim element relativ la ro?

Răspuns :

Alte intrebari

Calculați Suma A Plus B Plus C Dacă A Egal 2 Ori 3 Ori 4 Minus 2 Ori 3 B Este Egal Deschidem Paranteza Rotundă 15 Minus 35 Împărțit La 7 Închidem Paranteza Rotu

Exercițiul 11, Vă Rog Frumos!

Care Este A 100 Zecimala A Numarului 1 Supra 13?

Un Corp Cu Masa M=1kg Este Mentinut In Varful Unui Plan Inclinat Cu Unghiul Alfa=30 De Grade, Pozitie In Care Firul Elastic De Sustinere Este Nealungit, Iar Lun

Suma A Cinci Numere Naturale Consecutive Este Un Număr Par.Cel Mai Mic Dintre Ele Este Par Sau Impar?

Match The Moral Value With The Definition

Intr-un Cerc, La Distanta De 15 Cm De Centrul Cercului, Este Dusa O Coarda De 40 Cm. Aflati Raza Cercului.

Descompuneti In Factori X^2(x+1)+x(x+1)^2

Determina Nr Naturale Care Împărțite La 7 Dau Câtul 125 Și Resturi Diferite 

30:5×7:6×8+(304-81:9×2:3×9)

Mtudorica7 Mtudorica7 · Answer 1 · 2024-02-18T13:44:21+02:00

Explicație pas cu pas:

a) Pentru a determina elementele minimale și maximale ale lui A în raport cu relația ro, trebuie să căutăm elementele care nu pot fi exprimate ca produsul altor elemente din A.

Elementele minimale vor fi cele care nu pot fi obținute ca produsul altor elemente din A. În acest caz, putem observa că elementele minimale sunt 1/2 și 5, deoarece nu pot fi exprimate ca produse ale altor elemente din A.

Elementele maximale vor fi cele care pot fi obținute ca produsul altor elemente din A. În acest caz, putem observa că elementele maximale sunt 2/3 și 1, deoarece pot fi exprimate ca produsul altor elemente din A (2/3 = 1/2 * 1/2 și 1 = 1/2 * 2).

b) Da, Q+ admite un prim element relativ la relația ro. Un element prim în raport cu relația ro este un element care nu poate fi exprimat ca produsul altor elemente din Q+. În acest caz, putem observa că 5 este un prim element în raport cu relația ro, deoarece nu poate fi obținut ca produsul altor elemente din Q+.