Răspuns:
Cel mai usor exercitiu eu zic sa mai repeti!
Explicație pas cu pas:
1. Prima ecuație, \( x + y = 42 \), reprezintă o linie dreaptă în planul cartezian cu intersecția pe axa y la 42 și pe axa x la 42. Aceasta arată relația dintre numărul total de băieți și fete, care este 42.
2. A doua ecuație, \( y = 3(x - 6) \), reprezintă o altă linie dreaptă în același plan, cu o pantă de 3 și o intersecție pe axa y la -18 și pe axa x la 6. Această ecuație exprimă relația că numărul de fete este de 3 ori mai mare decât numărul de băieți, după ce pleacă 6 băieți.
Pentru a găsi punctul de intersecție al celor două linii (adică numărul de băieți și fete pe terenul de joacă), am rezolvat sistemul de ecuații, adică am căutat valorile lui \( x \) și \( y \) care satisfac ambele ecuații simultan.
Am rezolvat sistemul prin substituirea lui \( y \) din a doua ecuație în prima ecuație și am obținut o ecuație cu o singură necunoscută \( x \). După ce am găsit valoarea lui \( x \), am folosit această valoare pentru a găsi valoarea corespunzătoare a lui \( y \), utilizând a doua ecuație.
Astfel, am ajuns la concluzia că pe terenul de joacă sunt 15 băieți și 27 de fete, ceea ce reprezintă punctul de intersecție al celor două ecuații și satisfacerea condițiilor date în problema dată.
