👤

1) Fie a= 1³ ³ +4³⁴+7³⁵. Aflati ultima cifra a numarului a. 2)Rezolvati ecuatia: 3 la puterea x+3 +3 la puterea x+2 -3 la puterea x =315

Răspuns :

1.
a=1³³ +4³⁴ + 7³⁵  se termina in 1+6+3=10 deci in 0
1 la orice putere se termina in 1
4³⁴  se termina ca 4²  adica in 6          (34:4=8 si rest 2)
4³⁵  se termina ca 7³  adica in 3           (35:4=8 si rest 3)


2.
3^(x+3)+3(x+2)-3^x=315
3^x(3³+3²-3⁰)=315
3^x * (27+9-1)=315
3^x *35=315
3^x =9
3^x =3²
x=2