👤
a fost răspuns

congruentà a triunghiurilor
B
3. Criteriul CU (catetă-unghi ascuțit alăturat)
Dacă două triunghiuri dreptunghice au câte o catetă şi un unghi ascuțit alăturat catete
respectiv congruente, atunci triunghiurile sunt congruente.
A₁
m(ZB) = m(ZB,) = 90°
C B₁
C₁
[BC]=[B,C₁]
m(ZC) = m(ZC,₁)
= AABC=A4BC

Răspuns :

Răspuns:

Conform criteriului CU (catetă-unghi ascuțit alăturat), pentru a demonstra congruența a două triunghiuri dreptunghice, trebuie să avem o catetă și un unghi ascuțit alăturat catetei congruente.

În situația dată, avem triunghiurile ABC și B'C₁C, unde:

- măsura unghiului B este de 90° (deoarece triunghiul ABC este dreptunghic);

- măsura unghiului C este egală cu măsura unghiului C₁ (conform datelor din enunț);

- latura BC este congruentă cu latura B'C₁ (conform datelor din enunț).

Astfel, avem o catetă (BC) și un unghi ascuțit alăturat acesteia (unghiul C) congruente în cele două triunghiuri. Prin urmare, conform criteriului CU, putem concluziona că triunghiurile ABC și B'C₁C sunt congruente.

În mod simbolic, putem nota această congruență astfel:

∆ABC ≅ ∆B'C₁C

Această demonstrație arată că cele două triunghiuri sunt identice din punct de vedere geometric, având aceleași dimensiuni și forme.

Alte intrebari