Răspuns:
[tex]\boldsymbol{a) \red{4}}, \boldsymbol{b) \red{ 28 }}, \boldsymbol{c) \red{ 1 }}, \boldsymbol{d) \red{ 2^{16} }}[/tex]
[tex]\boldsymbol{e) \red{ 3^{33} }}, \boldsymbol{f) \red{ -2^{51} }}, \boldsymbol{g) \red{ 2^{70} }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
a) |5³ - 11²| = |125 - 121| = | 4 | = 4
b) |10² - 2⁷| = |100 - 128| = | -28 | = 28
c) |7² - 4³| - 14 = |49 - 64| - 14 = | -15 | - 14 = 15 - 14 = 1
d) |4⁸ - 8⁴| + 2¹² = |(2²)⁸ - (2³)⁴| + 2¹² = |2¹⁶ - 2¹²| + 2¹² = 2¹⁶ - 2¹² + 2¹² = 2¹⁶
e) |5²² - 3³³| +25¹¹ = 3³³ - 5²² + (5²)¹¹ = 3³³ - 5²² + 5²² = 3³³
5²² = (5²)¹¹ = 25¹¹, 3³³ = (3³)¹¹ = 27¹¹
25 < 27 ⇒ 25¹¹ < 27¹¹ ⇒ 5²² < 3³³ ⇒ |5²² - 3³³| = 3³³ - 5²²
f) |3³⁴ - 2⁵¹| - 3³⁴ = 3³⁴ - 2⁵¹ - 3³⁴ = - 2⁵¹
3³⁴ = (3²)¹⁷ = 9¹⁷, 2⁵¹ = (2³)¹⁷ = 8¹⁷
9 > 8 ⇒ 9¹⁷ > 8¹⁷ ⇒ 3³⁴ > 2⁵¹ ⇒ |3³⁴ - 2⁵¹| = 3³⁴ - 2⁵¹
g) |5³⁰ - 2⁷⁰| + 125¹⁰ = 2⁷⁰ - 5³⁰ + (5³)¹⁰ = 2⁷⁰ - 5³⁰ + 5³⁰ = 2⁷⁰
5³⁰ = (5³)¹⁰ = 125¹⁰, 2⁷⁰ = (2⁷)¹⁰ = 128¹⁰
125 < 128 ⇒ 125¹⁰ < 128¹⁰ ⇒ 5³⁰ < 2⁷⁰ ⇒ |5³⁰ - 2⁷⁰| = 2⁷⁰ - 5³⁰
