Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Calculați lungimile laturilor triunghiului MNP în următoarele cazuri:
a) Pmnp = 60 cm, NP = 60% din MN şi PM = 80% din MN;
b) Pmnp = 63 cm, MN = 75% din NP şi MP = 50% din NP.
a) Pmnp = 60 cm
NP=60% din MN=60·MN/100=6·MN/10=3·MN/5 şi
PM=80% din MN=80·MN/100=8·MN/10=4·MN/5
Pmnp=MN+NP+MP=60 cm
NP=3·MN/5 şi PM=4·MN/5
Se inlocuiesc aceste valori in MN+NP+MP=60 cm
MN+3·MN/5+4·MN/5=60 ⇔ 5·MN/5+3·MN/5+4·MN/5=60 ⇔
(5·MN+3·MN+4·MN)/5=60 ⇔ 12·MN/5=60 ⇔ MN=60·5/12 ⇔ MN=25 cm
NP=3·MN/5=3·25/5=3·5=15 ⇔ NP=15 cm
PM=4·MN/5=4·25/5=4·5=20 ⇔ PM=20 cm
Verificare: MN+NP+MP=25+15+20=60
b) Pmnp = 63 cm,
MN=75% din NP=75·NP/100=3·NP/4 şi
MP=50% din NP=50·NP/100=NP/2
Pmnp=MN+NP+MP=63 cm
MN=3·NP/4 şi MP=NP/2
Se inlocuiesc aceste valori in MN+NP+MP=63 cm
3·NP/4+NP+NP/2=63 ⇔ 3·NP/4+4·NP/4+2·NP/4=63 ⇔ (3·NP+4·NP+2·NP)/4=63 ⇔ 9·NP/4=63 ⇔ NP=4·63/9=4·7=28 NP=28 cm
MN=3·NP/4=3·28/4=3·7=21 MN=21 cm
MP=NP/2=28/2=14 MP=14 cm
Verificare: MN+NP+MP=21+28+14=63 cm
