Răspuns:
Pentru a afla toate numerele naturale care împărțite la 13 dau câtul 4, putem folosi relația:
\[ x = 13 \times 4 \]
\[ x = 52 \]
Deci, toate numerele care îndeplinesc această condiție sunt multiplii ai lui 52. Astfel, numerele naturale care îndeplinesc cerința sunt: 52, 104, 156, ...
Pentru a afla suma lor, putem folosi formula sumei unei progresii aritmetice:
\[ S = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \]
unde \( S \) este suma, \( n \) este numărul de termeni, \( a_1 \) este primul termen, iar \( a_n \) este ultimul termen.
Putem vedea că 52 este primul termen, iar 156 este al treilea termen (deoarece 156 - 52 = 104, care este a doua diferență între termeni).
Astfel,
\[ n = \frac{156 - 52}{104} + 1 = 2 + 1 = 3 \]
\[ S = \frac{3}{2} \times (52 + 156) = \frac{3}{2} \times 208 = 312 \]
Deci, suma tuturor numerelor naturale care împărțite la 13 dau câtul 4 este 312.
