Răspuns:
Vom nota suprafața totală a fermei cu \(S\). Deci, avem că:
\(\frac{1}{3}S\) este suprafața cultivată cu cereale.
Din restul, \(S - \frac{1}{3}S\) hectare, \(40\) hectare sunt semănate cu ovăz, iar \( \frac{1}{2} \) din restul (adică \(\frac{1}{2} \cdot (S - \frac{1}{3}S - 40)\)) sunt cu grâu.
Suprafața cu grâu este cu \(20\) hectare mai mică decât jumătatea noului rest, deci:
\(\frac{1}{2} \cdot (S - \frac{1}{3}S - 40) - 20\) este suprafața cu grâu.
Restul este cultivat cu secară și porumb, deci:
\((S - \frac{1}{3}S) - 40 - \frac{1}{2} \cdot (S - \frac{1}{3}S - 40) + 20\) este suma suprafețelor cu secară și porumb.
În fine, suma acestor două (secară și porumb) plus cea cu grâu ar trebui să fie \(240\) hectare:
\[(\frac{1}{2} \cdot (S - \frac{1}{3}S - 40) - 20) + ((S - \frac{1}{3}S) - 40 - \frac{1}{2} \cdot (S - \frac{1}{3}S - 40) + 20) + \frac{1}{3}S = 240\]
Poți rezolva această ecuație pentru a găsi \(S\), suprafața totală a fermei, iar apoi poți determina suprafața semănată cu cereale (\(\frac{1}{3}S\)).
