punctele A,B,C,D apartin unui cerc astfel incat unghiul BOC = 2× ungiul AOB,unghiul COD = AOB + 10 ,ungiului AOD = BOC - 10. Calculati masurile arcelor AB,BC,CD,DA. ofer coroana

Ai in poza rezolvarea.
Fiind unghiuri la centru,ele sunt egale cu masurile arcurilor pe care le intind,astfel incat suma masurilor lor este de 360 de grade.

Answer Link

TheMunteanuOne TheMunteanuOne · Answer 2 · 2024-02-11T19:29:52+02:00

Răspuns:

Pentru a calcula măsurile arcelor AB, BC, CD, DA, putem folosi relațiile dintre unghiurile din problema dată. Având în vedere că punctele A, B, C, D se află pe un cerc, putem folosi proprietățile unghiurilor înscrise și unghiurilor centrale.

Avem:

Unghiul BOC = 2 * unghiul AOB

Unghiul COD = unghiul AOB + 10

Unghiul AOD = unghiul BOC - 10

Putem să deducem că:

Unghiul AOB = Unghiul BOC / 2

Unghiul BOC = 2 * Unghiul AOB

Unghiul COD = Unghiul AOB + 10

Unghiul AOD = Unghiul BOC - 10

Cu aceste informații, putem calcula măsurile arcelor:

Măsura arcului AB = 2 * măsura unghiului AOB

Măsura arcului BC = măsura unghiului BOC

Măsura arcului CD = măsura unghiului COD

Măsura arcului DA = măsura unghiului AOD

Dacă cunoaștem valorile unghiurilor sau putem deduce valoarea unuia dintre aceste unghiuri, putem aplica formulele de mai sus pentru a calcula măsurile arcelor.