Răspuns:
Da, este posibil ca șoarecele să aibă în galerie 123 boabe. Pentru a justifica acest lucru, putem folosi conceptul de rest în împărțire. Dacă șoarecele mănâncă zilnic un număr egal de boabe și îi rămân întotdeauna 3 boabe, atunci putem presupune că numărul total de boabe este un multiplu de 10, 12 și 25 plus 3. Aceasta ar însemna că numărul total de boabe poate fi exprimat ca 10x + 3, 12y + 3 și 25z + 3, unde x, y și z sunt numere întregi. Putem căuta apoi un număr care să satisfacă aceste condiții. Pentru aceasta, putem folosi metoda inginerului chinez:
- Găsim cel mai mic multiplu comun al numerelor 10, 12 și 25, care este 300.
- Calculăm 300 modulul fiecărui număr, adică 300 % 10 = 0, 300 % 12 = 0 și 300 % 25 = 0.
- Adăugăm 3 la 300 și obținem 303.
- Deoarece 303 este divizibil atât cu 10, cât și cu 12 și cu 25, șoarecele ar putea avea în galerie 303 boabe, iar 3 dintre ele ar rămâne neconsumate.
Dacă avem 303 boabe în total și șoarecele mănâncă zilnic 10, 12 sau 25 de boabe, atunci va rămâne mereu 3 boabe. Deci, este posibil ca șoarecele să aibă în galerie 123 boabe.