punctele A,B,C pe un cerc de centru O, astfel încât
m(<AOB) = 80°,m(BOC) = 100°. Determinați măsurile unghiurilor triun-
triunghiului ABC.

Question

a fost răspuns

Răspuns :

Danielabaciu050 Danielabaciu050 · Answer 1 · 2024-02-11T08:31:21+02:00

Răspuns:

Pentru a determina măsurile unghiurilor triunghiului ABC, putem folosi relația că suma măsurilor unghiurilor dintr-un triunghi este 180 de grade.

Având în vedere că m(<AOB) = 80° și m(BOC) = 100°, putem calcula măsura unghiului AOC, care este suma acestor două unghiuri:

m(AOC) = m(<AOB) + m(BOC) = 80° + 100° = 180°

Deoarece AOC este un unghi complet, putem concluziona că măsura unghiului ABC este complementară cu măsura unghiului AOC:

m(ABC) = 180° - m(AOC) = 180° - 180° = 0°

Astfel, măsura unghiului ABC este 0°.

Iolipara Iolipara · Answer 2 · 2024-02-11T08:34:33+02:00

m(<AOB) = 80°,m(BOC) = 100° sunt unghiuri la centru, sunt egale cu arcul pe care il cuprind

O centru cerc, suma ∡ in jurul unui punct=360 grade

∡AOB+∡BOC+∡COA=360

80+100+∡COA=360

⇒∡COA=180 grade⇒

arc AB=80, arc BC=100, arc CA=180 grade

∡ABC, ∡BCA, ∡CAB sunr∡ inscrise la cerc⇒au masura egala cu jumatate din arcul pe care il cuprind

∡ABC= arc AC/2=180/2=90

∡BCA= arc BA/2=80/2=40

∡CAB= arc CB/2= 100/2=50

∡B=90, ∡C= 40, ∡A=50 grade