Răspuns:
Pentru a rezolva ecuația dată, vom urma acești pași:
[tex]3x ^ 2 + 2y ^ 2 - 4xy + x - 2 = 0[/tex]
1. Grupăm termenii cu aceeași putere a variabilelor:
[tex]3x ^ 2 - 4xy + 2y ^ 2 + x - 2 = 0[/tex]
2. Observăm că termenu
[tex]3x ^ 2 - 4xy + 2y ^ 2[/tex]
poate fi factorizat ca
[tex](x - y)(3x - 2y) :[/tex]
[tex](x - y)(3x - 2y) + x - 2 = 0[/tex]
3. Factorizăm prin grupare:
[tex](x - y + 1)(3x - 2y + 2) = 0[/tex]
4. Egalitatea este adevărată dacă unul dintre factori este zero. Deci, avem două posibilități:
[tex]a) x-y+1[/tex]
[tex]b) 3x - 2y + 2 = 0[/tex]
5. Pentru ecuația
[tex]x - y + 1 = 0[/tex]
rezolvăm pentru x:
[tex]x = y - 1[/tex]
