👤
Bercitatiana022
a fost răspuns

Calculați sumele:
S1=1-2+3-4+5-.....+99-100
S2=-2-4-6-....-98-100
REPEDE VA ROG DAU COROANA​

Răspuns :

NatyutZ

S1=(1+3+5+.....99)-(2+4+6+8+......98+100)

=(1+3+5+.....99)-2(1+2+3+4+5+.......49+50)

S2=-2-4-6......-98.-100=-2(1+2+3+4+ .......+49+50)=-2[(1+ 50)+(2+49)+........]

Daca ai facut calculul sume;or folosesti formulele, progresiei

S=(a1+an)n/2

ratio a2-a1=r si afli numarul de termeni

Daca nu grupezi in fiecare paranteza

primul termen cu ulti mul , al 2-lea xu penultimul .......

Nicoletapavalachi0
Pentru S1, putem observa că termenii se alternează între adunare și scădere. Există 50 de perechi de termeni care se anulează reciproc, iar termenul final este 99. Deci, S1 este egal cu 99.

Pentru S2, putem observa că este o progresie aritmetică cu primul termen -2, ultimul termen -100 și o diferență de -2 între termeni. Putem folosi formula sumei pentru o progresie aritmetică:
S = n/2•(a1 + an)
S2 = 50/2(-2 + (-100)) = 50/2(-102) = -2550
Deci, S1 = 99 și S2 = -2550.

Alte intrebari