👤
Pascudenisa15
a fost răspuns

VA ROG SA MA AJUTAȚI. DACA SE POATE SI CU DESEN MULȚUMESC!!!!
6.ABCD trapez dreptunghic, AB || CD, m(A)=90°, AB=48 cm si DC-30 cm, diagonal [BD este bisectoarea unghiului ABC.Daca [AD]n [BC]={M}, se cere sa se calculeze lungimea segmentului [MB]. 7 r:​

Răspuns :

Destroyer3399

Ipoteza:
∡A = 90°;;;;;;;;;;;
AB = 48 cm;
diag. [BD] bisectoare unghi ∡ABC

------------------------------------------------

BC = √(AB^2 - AC^2)
AC = DC - AB = 30 - 48 = -18 cm
BC = √(48^2 - (-18^2)) = √(2304 - 324) = √1980 = 2√495 cm

BD = √(AB^2 + BC^2)
BD = √(48^2 + (2√(495))^2) = √(2304 + 4 ori 495) = √(2304 + 1980) = √(4284)

BM = MD

MB = (1/2) ori BD = (1/2) ori √(4284)

Bemilian24

.ABCD trapez dreptunghic, AB || CD, m(A)=90°,

AB=48 cm si DC=30 cm,

diagonal [BD este bisectoarea unghiului ABC.

Daca [AD]n [BC]={M},

se cere

sa se calculeze lungimea segmentului [MB].

demonstrație

AB II CD și BD secantă =><ABD=<BDC alterne interne

dar<ABD=<DBC => <CBD=<BDC=>∆BCDisoscel

=> DC=<CB=30cm

∆ MAB≈∆MDC {ABII DC} rap de asemănare

AB/DC=MB/MC

AB/DC= (MC+CB)/MC

48/30=(MC+30)/MC

48MC=30MC+900

18MC= 900

MC=50cm

MB=MC+BC=50+30=80cM

[tex].[/tex]

Vezi imaginea Bemilian24

Alte intrebari