👤
a fost răspuns

arătați că 100|a, unde a=7^n+7^n+1+7^n+2+7^n+3​

Răspuns :

Adresaana

Răspuns:

a = 7ⁿ · 4 · 100 ⇒ a este divizibil cu 100

Explicație pas cu pas:

  • Scoatem factor comun pe 7ⁿ

a = 7ⁿ + 7ⁿ⁺¹ + 7ⁿ⁺² + 7ⁿ⁺³

a = 7ⁿ (1 + 7 + 7² + 7³)

a = 7ⁿ (8 + 49 + 343)

a = 7ⁿ · 400

a = 7ⁿ · 4 · 100

7ⁿ și 4 ∈ ℕ

⇒ a este divizibil cu 100

Alte intrebari