👤
Rusualex893
a fost răspuns

3. Construiți cercurile 1(01, ri) şi 2(02, r2) în următoarele situaţii: - a) r₁ = 2 cm, r2 = 3 cm şi O1O2 = 8 cm; cm şi O₁O₂ = 3 cm; c) ri = r₂ = 1 e) r₁ = 3 cm, r2 = 2 cm şi O₁O₂ = 0 cm; b) r₁ = 2 cm, r2 = 5 cm și 010₂ = 5 cm; d) r₁ = 5 cm, r2 = 3 cm şi O₁O2 = 2 cm; f) r₁ = 5 cm, r2 = 2 cm şi 0₁0₂ = 1 cm.​

Răspuns :

Răspuns:

a) Situația: \(r₁ = 2\) cm, \(r₂ = 3\) cm și \(O₁O₂ = 8\) cm.

- Cercurile 1 și 2 nu se potrivesc, deoarece suma razelor lor (\(r₁ + r₂\)) este mai mică decât distanța dintre centri (\(O₁O₂\)).

b) Situația: \(r₁ = 2\) cm, \(r₂ = 5\) cm și \(O₁O₂ = 5\) cm.

- Cercurile se ating într-un singur punct, deoarece distanța dintre centri (\(O₁O₂\)) este egală cu suma razelor (\(r₁ + r₂\)).

c) Situația: \(r₁ = r₂ = 1\) cm și \(O₁O₂ = 3\) cm.

- Cercurile se suprapun, deoarece distanța dintre centri (\(O₁O₂\)) este mai mare decât diferența razelor (\(|r₁ - r₂|\)), dar mai mică decât suma razelor (\(r₁ + r₂\)).

d) Situația: \(r₁ = 5\) cm, \(r₂ = 3\) cm și \(O₁O₂ = 2\) cm.

- Cercurile se suprapun, deoarece distanța dintre centri (\(O₁O₂\)) este mai mare decât diferența razelor (\(|r₁ - r₂|\)), dar mai mică decât suma razelor (\(r₁ + r₂\)).

e) Situația: \(r₁ = 3\) cm, \(r₂ = 2\) cm și \(O₁O₂ = 0\) cm.

- Cercurile coincid, deoarece distanța dintre centri (\(O₁O₂\)) este egală cu diferența razelor (\(|r₁ - r₂|\)).

f) Situația: \(r₁ = 5\) cm, \(r₂ = 2\) cm și \(O₁O₂ = 1\) cm.

- Cercurile nu se intersectează, deoarece distanța dintre centri (\(O₁O₂\)) este mai mică decât suma razelor (\(r₁ + r₂\)).

Alte intrebari