Răspuns :
Cu siguranță! Să rezolvăm exercițiul împreună. Având în vedere că avem o progresie aritmetică, putem folosi formula generală a termenului dintr-o progresie aritmetică: an = a1 + (n - 1) * d, unde a1 este primul termen și d este diferența comună între termeni.
Avem informații despre a3 și a6, deci putem construi două ecuații pentru a găsi valorile lui a1 și d.
Pentru a3 = 5, vom avea:
5 = a1 + 2d
Pentru a6 = 11, vom avea:
11 = a1 + 5d
Putem rezolva acest sistem de ecuații pentru a găsi valorile lui a1 și d.
După ce găsim valorile lui a1 și d, putem folosi formula pentru suma primelor n termeni ai unei progresii aritmetice: Sn = (n/2) * (2a1 + (n - 1) * d). În cazul nostru, n = 10, așa că vom putea calcula suma primilor 10 termeni.
Acum, hai să rezolvăm sistemul de ecuații și să găsim suma!
Avem informații despre a3 și a6, deci putem construi două ecuații pentru a găsi valorile lui a1 și d.
Pentru a3 = 5, vom avea:
5 = a1 + 2d
Pentru a6 = 11, vom avea:
11 = a1 + 5d
Putem rezolva acest sistem de ecuații pentru a găsi valorile lui a1 și d.
După ce găsim valorile lui a1 și d, putem folosi formula pentru suma primelor n termeni ai unei progresii aritmetice: Sn = (n/2) * (2a1 + (n - 1) * d). În cazul nostru, n = 10, așa că vom putea calcula suma primilor 10 termeni.
Acum, hai să rezolvăm sistemul de ecuații și să găsim suma!
