👤
Dennistomut
a fost răspuns

3. Se consideră expresia E(x) = (x+3)² - 3(x+ 2)(2 − x) + 3(2x+3)+7, unde x este număr real. a) Arată că E(x) = 4x² + 12x+13, pentru orice x număr real. b) Determină valoarea minimă a expresiei E(x), unde x este număr real. ​

Răspuns :

Suzana2suzana

=3Răspuns:

Explicație pas cu pas:=

E(x)=x²+6x+9+3(x²-4)+3(2x+3)+7=x²+6x+9+3x²-12+6x+9+7=

   =4x²+12x+13   pt ∀x∈R

E(x)=4x²+2·3·2x+9+4 =(2x+3)²+4    

valoarea minima E(x) se afla pentru x care anuleaza patratul perfect

pentru x=-3/2   ⇒E(-3/2)=0+4=4