Răspuns:
Vom rezolva această problemă folosind un sistem de ecuații liniare. Fie
�
r lungimea materialului necesar pentru o rochie și
�
f lungimea materialului necesar pentru o fustă.
Conform informațiilor date:
Pentru o rochie și trei fuste se folosesc 6 metri de material:
�
+
3
�
=
6
r+3f=6
Pentru trei rochii și o fustă se folosesc 10 metri de material:
3
�
+
�
=
10
3r+f=10
Acum, vom rezolva acest sistem de ecuații.
Metoda 1: Substituție
Din ecuația (1), putem exprima
�
r în funcție de
�
f:
�
=
6
−
3
�
r=6−3f
Înlocuim această expresie în ecuația (2):
3
(
6
−
3
�
)
+
�
=
10
3(6−3f)+f=10
Soluționăm ecuația rezultată pentru a găsi valoarea lui
�
f, apoi o vom folosi pentru a găsi
�
r. Apoi, putem calcula totalul pentru cele două rochii și două fuste.
Metoda 2: Eliminare
Înmulțim ecuația (1) cu 3 pentru a face coeficienții lui
�
f să fie opuși cu cei din ecuația (2). Obținem astfel un sistem echivalent:
3
�
+
9
�
=
18
3r+9f=18
3
�
+
�
=
10
3r+f=10
Scădem ecuația (2) din ecuația (1):
8
�
=
8
8f=8
Soluționăm pentru
�
f, apoi înlocuim în oricare dintre ecuații pentru a găsi
�
r.
Vom calcula astfel metodele și vom afla câți metri de material sunt necesari pentru a confecționa două rochii și două fuste.
Explicație pas cu pas: Daca a fost util imi dai coroana? :)