Pentru a calcula sumele, putem folosi formula pentru suma termenilor unei progresii aritmetice.
a) Pentru S = -1 + 2 - 3 + 4 - 5 + ... - 99 + 100, avem o progresie aritmetică cu primul termen a₁ = -1, ultimul termen aₙ = 100 și rația d = 1. Folosind formula S = (n/2)(a₁ + aₙ), putem calcula suma:
S = (n/2)(a₁ + aₙ)
S = (100/2)(-1 + 100)
S = 50(-1 + 100)
S = 50(99)
S = 4950
Deci suma este 4950.
b) Pentru S = -2 + 4 - 6 + 8 - 10 + ... - 198 + 200, avem o progresie aritmetică cu primul termen a₁ = -2, ultimul termen aₙ = 200 și rația d = 2. Folosind aceeași formulă, putem calcula suma:
S = (n/2)(a₁ + aₙ)
S = (100/2)(-2 + 200)
S = 50(-2 + 200)
S = 50(198)
S = 9900
Deci suma este 9900.
Sper că aceste calcule te ajută! Dacă mai ai întrebări sau vrei să discutăm despre altceva, te rog să-mi spui.
