Salut!
AB || CD
AD ||/ BC (nu sunt paralele)
AB - diametru în cerc
AD = 60° (arcul) ; AB || CD ⇒ BC = 60° (arcul)
⇒ ABCD trapez isoscel
AD=BC=60° (arce)
arcul AB - semicerc ⇒ AB = 180° (arcul)
⇒ DC=60° (arcul)
∡ABC - unghi înscris pe cerc ⇒ ∡ABC=[tex]\frac{arcul ADC}{2}[/tex]=[tex]\frac{120}{2}[/tex]=60°
construim CE ⊥ AB, E∈AB ⇒ CE - înălțime
ΔCEB: ∡E=90°, ∡B=60° ⇒ ∡C=30°
conform teoremei unghiului de 30° ⇒ BE=[tex]\frac{BC}{2}[/tex]
conform teoremei lui Pitagora:
[tex]CE^{2} = BC^{2} - BE^{2}[/tex]
[tex]CE^{2} = BC^{2} - (\frac{BC}{2}) ^{2}[/tex]
[tex]CE^{2} = \frac{3BC^{2} }{4}[/tex]
[tex]CE = \frac{BC}{2} \sqrt{3}[/tex]
A trapez = [tex]\frac{(B+b)*h}{2}[/tex]
⇒ A ABCD = [tex]\frac{(AB+CD) * CE}{2}[/tex]
De aici ar trebui să efectuezi calcule, dar cum nu mi s-a dat nicio lungime de latură, am putut afla doar înălțimea CE în funcție de BC.
#sebyke
