ca o functie sa fie inversabila,aceasta trebuie sa fie bijectiva,bijectiva însemnând sa fie atat injectiva,cat si surjectiva
stabilim injectivitatea: f(x1)=f(x2) =>x1=x2 si verificam
f(x1)=f(x2)<=>4x1-3 = 4x2-3 /+3 => 4x1 = 4x2/:4 => x1=x2
deci functia este injectiva (1)
stabilim surjectivitatea: ∀ y ∈ |R, ∃ x ∈ |R a.i. y=f(x)
y=f(x) <=> y=4x-3 => x= y+3/4 deci exista =>
functia este surjectiva(2)
(1),(2) => functia este bijectiva => este inversabila
determinam inversa functiei f:
x=y+3/4
f(x) ^(-1) = x+3/4 (inlocuiesti x cu y,mai usor de inteles asa)
unde f(x) ^(-1): |R->|R
acest f(x)^(-1) este g din problema ta,adica inversa functiei tale f si pe baza ei calculam g(5)
g(5)= 5+3/4=8/4=2
