Pentru a găsi numerele naturale n pentru care \( \frac{11}{2n+1} \) este mai mare decât \( \frac{11}{7} \), vom compara cele două expresii:
\[ \frac{11}{2n+1} > \frac{11}{7} \]
După simplificare, obținem:
\[ 2n + 1 < 7 \]
Acum, rezolvăm inegalitatea pentru a găsi valorile potrivite ale lui \( n \):
\[ 2n < 6 \]
\[ n < 3 \]
Astfel, \( n \) trebuie să fie un număr natural mai mic decât 3. Așadar, variantele care satisfac condiția sunt:
a) 0, 1, 2
c) 0, 1, 3
Prin urmare, răspunsul corect este d) 0, 1, 2, 3.
