b) Se consideră AABC-ADEF. Știind că: a) KA = 39° şi KB = 73°, aflaţi măsura unghiului F; b)KD= 27° şi KF = 62°, aflaţi măsura unghiului B.

Deoarece unghiurile corespondente ale triunghiurilor ABC și DEF trebuie să fie egale: Unghiul A din ABC corespunde cu unghiul D din DEF, iar unghiul B din ABC corespunde cu unghiul E din DEF. Deci, D = 39° și E = 73°. Acum, putem găsi măsura unghiului F din triunghiul DEF:

[tex]F = 180° - D - E = 180° - 39° - 73° = 68°.[/tex]

b) D = 27° și F = 62°

Deoarece unghiurile corespunzătoare ale triunghiurilor ABC și DEF trebuie să fie egale:Unghiul A din ABC corespunde cu unghiul D din DEF, iar unghiul B din ABC corespunde cu unghiul E din DEF.Deci, A = 27° și E = 62°. Acum, putem găsi măsura unghiului B din triunghiul ABC:

[tex]B = 180° - A - E = 180° - 27° - 62° = 91°[/tex]

Astfel, măsura unghiului F este 68°, iar măsura unghiului B este 91°.

Sper că te-am ajutat :)

Andyilye Andyilye · Answer 2 · 2024-01-21T23:35:23+02:00

[tex]R\breve{a}spuns: \boldsymbol{a)\ \red{\measuredangle F = 68^{\circ} }; \ b) \ \red{\measuredangle B = 91^{\circ}}}[/tex]

Rezolvare:

a) ΔABC ~ ΔDEF, ∡A = 39°, ∡B = 73°

În orice triunghi suma unghiurilor (interne) este egală cu 180°.

[tex]\measuredangle A + \measuredangle B + \measuredangle C = 180^{\circ}[/tex]

[tex]39^{\circ} + 73^{\circ} + \measuredangle C = 180^{\circ}[/tex]

[tex]\implies \measuredangle C = 68^{\circ}[/tex]

Din asemănarea elementelor, avem congruențele:

[tex]\begin{cases} \measuredangle A = \measuredangle D = 39^{\circ}\\ \measuredangle B = \measuredangle E = 73^{\circ} \\ \measuredangle C = \measuredangle F = 68^{\circ}\end{cases} \implies \measuredangle F = 68^{\circ}[/tex]

***

b) ΔABC ~ ΔDEF, ∡D = 27°, ∡F = 62°

[tex]\measuredangle D + \measuredangle E + \measuredangle F = 180^{\circ}[/tex]

[tex]27^{\circ} + \measuredangle E + 62^{\circ} = 180^{\circ}[/tex]

[tex]\implies \measuredangle E = 91^{\circ}[/tex]

Din asemănarea elementelor, avem congruențele:

[tex]\begin{cases} \measuredangle A = \measuredangle D = 27^{\circ}\\ \measuredangle B = \measuredangle E = 91^{\circ} \\ \measuredangle C = \measuredangle F = 62^{\circ}\end{cases} \implies \measuredangle B = 91^{\circ}[/tex]

______

Reținem:

Două triunghiuri sunt asemenea dacă au unghiurile respectiv congruente și laturile corespunzătoare proporționale.

______

Despre asemănarea triunghiurilor:

https://brainly.ro/tema/10631433
https://brainly.ro/tema/10386828