Salut,
Suma din enunț este formată din 29 de fracții, vezi valoarea numărătorului care crește din 1 în 1, de la 1 la 29.
Știm formula lui Gauss, pentru suma primelor n numere naturale, nenule:
[tex]1+2+3+\ldots+n=\dfrac{n\cdot(n+1)}2.[/tex]
Suma din enunț devine succesiv, vom aplica formula de mai sus pentru n=29:
[tex] \dfrac{1}9+\dfrac{2}9+\dfrac{3}9+\ldots+\dfrac{29}9=\dfrac{1+2+3+\ldots+29}9=\\\\=\dfrac{\dfrac{29\cdot(29+1)}{2}}9=\dfrac{29\cdot 30}{18}=\dfrac{29\cdot 5\cdot 6}{3\cdot 6}=\dfrac{29\cdot 5}3=\dfrac{145}3.[/tex]
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.
