1. Notăm cu x numărul de bancnote de 100 RON și cu y numărul de bancnote de 10 RON.
2. Avem ecuația pentru valoarea totală plătită: 100x + 10y = 450.
3. Trebuie să minimizăm numărul total de bancnote, deci căutăm soluții pentru x și y astfel încât să se îndeplinească ecuația și să fie minim.
4. Putem împărți problema în două cazuri:
a. Dacă x este 0, atunci avem 10y = 450, deci y ar fi 45. Așadar, avem minimul de bancnote de 10 RON.
b. Dacă x este 1, atunci avem 100 + 10y = 450, deci y ar fi 35. Așadar, avem minimul de bancnote de 100 RON și de 10 RON.
Prin urmare, numărul minim de bancnote pe care le-a dat Petre la casă este 36 (35 bancnote de 10 RON și 1 bancnotă de 100 RON).
