Răspuns:
a) Pentru a determina proiecțiile pe planul (ABC) ale triunghiurilor date, trebuie să proiectăm punctele de pe fiecare latură a hexagonului pe planul respectiv.
Pentru a proiecta punctul M pe planul (ABC), trebuie să desenăm o perpendiculare la planul (ABC) de la punctul M. Această perpendiculare va intersecta planul într-un punct, pe care îl numim M'. Proiecția punctului M pe planul (ABC) este punctul M'.
Apoi, proiecțiile punctelor A, B, și C pe planul (ABC) se obțin proiectând aceste puncte pe aceeași perpendiculare la planul (ABC) ca punctul M.
Pentru celelalte puncte (D, E, F), procedăm în același mod. Desenăm perpendiculare la planul (ABC) de la aceste puncte și proiectăm le pe planul respectiv.
b) Da, proiecțiile pe un plan a două segmente congruente sunt segmente congruente. Acest lucru se datorează faptului că proiecțiile nu modifică în mod esențial lungimea segmentelor, ci doar poziția acestora pe plan. Prin urmare, dacă avem două segmente congruente, proiecțiile lor pe un plan vor avea aceeași lungime și vor fi, de asemenea, congruente. Aceasta se poate demonstra prin geometrie analitică sau prin utilizarea definițiilor geometrice ale proiecțiilor.
