👤
Puricpufos
a fost răspuns

Lungimile laturilor unui triunghi sunt direct proporționale cu numerele 4,5,7 și perimetrul lui este de 24 cm. Aflați lungimile laturilor triunghiului.​

Răspuns :

Dianageorgiana794

Răspuns:

[tex]a/4=b/5=c/7\\\\\frac{a+b+c}{4+5+7} =\frac{24}{16} =1,5\\\\a/4=1,5= > a=1,5*4= > a=6cm\\\\b/5=1,5= > b=5*1,5= > b=7,5cm\\\\c/7=1,5= > c=7*1,5= > c=10,5cm[/tex]

Fie a, b și c lungimile celor trei laturi

{ a, b, c } d.p. { 4, 5, 7 } [tex] \Longrightarrow \dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7} = k [/tex]

Și avem : a = 4k, b = 5k, c = 7k

P = a + b + c = 24 cm

Înlocuim

4k + 5k + 7k = 24

[tex] 16k = 24 \Longrightarrow k = \dfrac{24^{(8}}{16} = \dfrac{3}{2} [/tex]

Lungimile laturilor sunt :

[tex]a = \not4 \cdot \dfrac{3}{ \not2} = 2 \cdot3 = 6[/tex]

[tex]b = 5 \cdot \dfrac{3}{2} = \dfrac{5 \cdot3}{2} = \dfrac{15}{2} [/tex]

[tex]c = 7 \cdot \dfrac{3}{2} = \dfrac{7 \cdot3}{2} = \dfrac{21}{2} [/tex]

Alte intrebari