Explicație pas cu pas:
Dacă cele trei numere naturale sunt direct proporționale cu 5, 12 și 13 și suma lor este 90, putem folosi aceste informații pentru a determina aceste numere.
Fie x, y și z cele trei numere. Atunci avem:
x + y + z = 90
Și ele sunt direct proporționale cu 5, 12 și 13, deci:
x = 5k, y = 12k, z = 13k
Înlocuim aceste expresii în ecuația sumei:
5k + 12k + 13k = 90
30k = 90
k = 3
Acum, înlocuim înapoi în expresiile pentru x, y și z:
x = 5•3 = 15
y = 12•3 = 36
z = 13•3 = 39
Prin urmare, cele trei numere sunt 15, 36 și 39.
