Pentru a determina mulțimea soluțiilor reale pentru fiecare ecuație, putem folosi formula generală a ecuației de gradul doi: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).
a) x² - 1 = 0:
Avem a = 1, b = 0 și c = -1.
Aplicând formula, obținem x = ±1.
b) x² - 4 = 0:
Avem a = 1, b = 0 și c = -4.
Aplicând formula, obținem x = ±2.
c) 4x² - 9 = 0:
Avem a = 4, b = 0 și c = -9.
Aplicând formula, obținem x = ±3/2.
d) 25x² - 16 = 0:
Avem a = 25, b = 0 și c = -16.
Aplicând formula, obținem x = ±4/5.
e) 64x² - 81 = 0:
Avem a = 64, b = 0 și c = -81.
Aplicând formula, obținem x = ±9/8.
f) 36x² - 25 = 0:
Avem a = 36, b = 0 și c = -25.
Aplicând formula, obținem x = ±5/6.
g) 5x² - 45 = 0:
Avem a = 5, b = 0 și c = -45.
Aplicând formula, obținem x = ±3.
h) 3x² - 12 = 0:
Avem a = 3, b = 0 și c = -12.
Aplicând formula, obținem x = ±2.
i) 6x² - 216 = 0:
Avem a = 6, b = 0 și c = -216.
Aplicând formula, obținem x = ±6.
j) ²² + 4 = 0:
Această ecuație nu are soluții reale, deoarece nu există nicio valoare reală a lui x care să satisfacă ecuația.
k) -16 =
