Înălţimea unui trapez este de 4 cm şi este egală cu media aritmetică a lungimilor bazelor trapezului. Calculați aria trapezului.

Question

a fost răspuns

Răspuns :

Andyilye Andyilye · Answer 1 · 2024-01-14T17:55:57+02:00

Dacă înălțimea trapezului este egală cu media aritmetică a lungimilor bazelor trapezului

[tex]h = \dfrac{B + b}{2}[/tex]

atunci formula ariei trapezului

[tex]\boxed{\boldsymbol{ \mathcal{A}_{trapez} = \dfrac{(B + b) \cdot h}{2} }}[/tex]

se scrie astfel:

[tex]\mathcal{A}_{trapez} = \dfrac{B + b}{2} \cdot h = h \cdot h = 4 \cdot 4 = \bf16 \ cm^2[/tex]

R: 16 cm²

Answer Link

Lucacelgeorgeemanuel Lucacelgeorgeemanuel · Answer 2 · 2024-01-14T17:57:43+02:00

Răspuns:

Dacă înălțimea unui trapez este (h) și este egală cu media aritmetică a lungimilor bazelor, atunci putem nota lungimile bazelor cu (a) și (b).

[tex]\[h = \frac{a+b}{2}\] [/tex]

Putem rezolva această ecuație pentru a obține relația dintre (a), (b) și (h):

[tex]\[2h = a + b\][/tex]

Acum, putem calcula aria trapezului ((A)) folosind formula:

[tex]\[A = \frac{h \cdot (a+b)}{2}\][/tex]

Substituim (2h) pentru (a+b):

[tex]\[A = \frac{h \cdot 2h}{2} = h^2\][/tex]

În acest caz, deoarece (h = 4 cm), aria trapezului este (4^2 = 16 cm^2). Deci, aria trapezului este (16 cm^2).