GEOMETRIE De cîte ori aria pătratului circumscris unui cerc este mai mare decît aría pătratului înscris în acelaşi cerc?

Aria unui pătrat, în funcție de diagonala sa, este d^2/2. Asta o aplicăm pentru pătratul circumscris.
Notăm cu l latura pătratului mare( Toată figura), atunci diagonala pătratului mic va fi egală cu latura pătratului mare, aceasta fiind diametru în cerc, congruent cu latura.
[tex] A_{patrat \ \ mic} = \dfrac{d^2}{2}=\dfrac{l^2}{2} \\ A_{patrat \ \ mare} =l^2 [/tex]
Deci este de 2 ori mai mare.

Answer Link

Anna0811 Anna0811 · Answer 2 · 2024-01-12T20:39:51+02:00

Răspuns:

Aria pătratului circumscris unui cerc este de doua ori mai mare decat aría pătratului înscris în acelaşi cerc.

Explicație pas cu pas:

Patratul inscris in cerc are diagonala (d) egala cu diametrul cercului (D). Aria patratului in functie de diagonala este d²/2. Deci aria patratului inscris este D²/2

Patratul circumscris cercului are latura(l) egala cu diametrul cercului (D). Aria patratului in functie de latura este l².Deci aria patratului inscris este D².

Asadar aria pătratului inscris in cerc este jumatate din aria patratului circumscris cercului