👤
a fost răspuns


14. Restul împărțirii numărului 11-5" +4.5+1 +5+2 +13 la 7. pentru orice ne N, este egal cu:
a. 2;
b. 3;
c. 4;
d. 6.
15. La un cerc de matematică, profesorul are 3+9 probleme pe care le împarte în mod cual la C

Răspuns :

Andyilye

11 • 5 la n + 4•5 la N + 1+ 5 la N + 2 + 13 la 7

[tex]11 \times {5}^{n} + 4 \times {5}^{n + 1} + {5}^{n + 2} + {13}^{7} = {5}^{n} \times (11 + 4 \times 5 + {5}^{2}) + {13}^{7} = {5}^{n} \times (11 + 20 + 25) + {13}^{7} = {5}^{n} \times 56 + {13}^{7}[/tex]

Deoarece 56 este divizibil cu 7 ne interesează restul împărțirii lui 13⁷ la 7

13⁷ = (7 + 6)⁷ = M7 + 6⁷ (unde M7 este multiplu de 7)

[tex]\bf (a + b)^n = M_n + b^n[/tex]

Restul împărțirii lui 6⁷ la 7 este 6

R: d.6

Alte intrebari